세키 다카카즈
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
세키 다카카즈는 17세기 일본의 수학자로, 일본 전통 수학인 와산 발전에 큰 영향을 미쳤다. 출생 연도는 1635년에서 1643년 사이로 추정되며, 군마현 후지오카시 또는 에도 출생으로 여겨진다. 그는 행렬식과 베르누이 수 개념을 독자적으로 개발하고, 원주율을 소수 10자리까지 계산하는 등 다양한 수학적 업적을 남겼다. 1674년 《발미산법》, 1683년 《해복제지법》, 1712년 《괄요산법》 등 다수의 저서를 남겼으며, 그의 학문적 계통인 세키류는 일본 수학계의 중심이 되었다. 그는 일본 수학사에서 중요한 인물로 평가받으며, 현대에도 수학의 성인으로 추앙받고 있다.
더 읽어볼만한 페이지
- 1708년 사망 - 구루 고빈드 싱
구루 고빈드 싱은 10대 시크교 구루이자 칼사를 창설하여 시크교 공동체를 결속시키고 5K 상징과 규율을 제정했으며, 무굴 제국에 맞서 싸우고 시크교 경전에 기여한 인물이다. - 1708년 사망 - 쥘 아르두앙 망사르
루이 14세 시대 프랑스의 건축가 쥘 아르두앙 망사르는 베르사유 궁전 확장과 같은 왕실 프로젝트를 이끌며 프랑스 고전주의 건축 양식을 확립하는 데 기여했고, 앵발리드, 방돔 광장 등 주요 건축물과 도시 계획에 참여했다. - 1642년 출생 - 메흐메트 4세
메흐메트 4세는 6세에 오스만 제국의 술탄으로 즉위하여 쾨프륄뤼 가문의 재상들이 제국을 이끌었으나, 빈 전투 패배 후 폐위되어 '사냥꾼 메흐메트'로 불리기도 했다. - 1642년 출생 - 이하라 사이카쿠
이하라 사이카쿠는 1642년에 태어나 하이카이 시인으로 활동하다 소설가로 전향하여 우키요조시라는 새로운 소설 장르를 확립하고, 호색물, 마치닌물, 무가물 등 다양한 장르의 소설을 썼으며, 『호색일대남』, 『일본영대장』, 『세켄무네산요』 등의 대표작을 통해 당시 사회와 인간의 욕망을 묘사하여 일본 근대 문학의 선구자로 평가받는다. - 일본의 수학자 - 고다이라 구니히코
고다이라 구니히코는 일본의 수학자로, 대수기하학 분야에서 변형 이론, 대수곡면 분류, 고다이라 차원, 고다이라 소멸 정리 등의 업적을 남겨 1954년 필즈상을 수상했고 프린스턴 고등연구소와 여러 대학교에서 교수로 재직하며 수학 대중화에도 기여했다. - 일본의 수학자 - 히로나카 헤이스케
히로나카 헤이스케는 대수다양체의 특이점 해소 정리 증명으로 필즈상을 수상한 일본의 수학자로, 여러 대학에서 교수를 역임하고 수학 교육에도 기여했다.
| 세키 다카카즈 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 세키 다카카즈 |
| 다른 이름 | 세키 코와 |
| 출생일 | 1642년 3월 (?) |
| 사망일 | 1708년 12월 5일 |
| 국적 | 일본 |
| 출생지 | 에도 또는 후지오카시, 일본 |
| 사망지 | 일본 |
| 분야 | 수학 |
| 로마자 표기 | Seki Takakazu |
| 무사 정보 | |
| 씨족 | 내산씨, 세키씨 |
| 아버지 | 내산 칠병위 영명 |
| 어머니 | 유아사 여우위문의 딸 |
| 양아버지 | 세키 고로자에몬 |
| 형제 | 영정, 효화, 영행, 영장, 여자, 여자 |
| 자녀 | 평장, 신칠랑구지 |
| 관위 | 증종사위 |
| 막부 | 에도 막부 서쪽 성 어납호반장, 소부싱 |
| 번 | 고후 번 간죠카타 감역 |
| 주군 | 도쿠가와 쓰나시게, 도쿠가와 이에노부 |
| 묘소 | 정륜사 |
| 생년 | 간에이 14년 (1637년) 또는 간에이 19년 (1642년) |
| 몰년 | 호에이 5년 10월 24일 (1708년 12월 5일) |
| 기타 | |
 | |
2. 생애
세키 다카카즈의 생애에 대해서는 자세히 알려진 바가 많지 않다[11]. 그의 출생 연도는 1637년[13] 또는 1642년[14]으로 추정되며, 출생지에 대해서도 고즈케국 후지오카시 또는 에도[16]라는 설이 있다. 본래 성은 우치야마(内山일본어)였으나, 5세 무렵 세키(關) 가문에 양자로 입적하였다[11].
그는 고즈케국의 토지 측량 작업에 참여하였고[17], 중국의 수시력을 연구하여 당시 일본에서 사용되던 선명력을 대체하려 시도하기도 했다[18]. 고후 번에서 도쿠가와 쓰나시게와 그의 아들 쓰나토요를 섬기며 재정 관련 업무를 담당했으며, 1704년 쓰나토요가 쇼군 후계자가 되자 하타모토 신분으로 에도성에서 근무했다[11]. 1706년 관직에서 물러났으며[11], 1708년 12월 5일 사망하여[11][19] 도쿄도 신주쿠구 벤텐초의 조린지에 묻혔다[19].
2. 1. 출생 및 가계
세키 다카카즈(關孝和|세키 다카카즈일본어)의 개인적인 삶에 대해서는 알려진 바가 많지 않다. 이는 그의 양자 세키 신시치로 히사유키(関新七郎久之|세키 신시치로 히사유키일본어)가 중추방(重追放|주쓰이호일본어)되어 가문이 단절되었기 때문이기도 하다.생부는 도쿠가와 타다나가(徳川忠長)를 섬겼던 무사 우치야마 시치베에 나가아키(内山七兵衛永明|우치야마 시치베에 나가아키일본어)이며[11], 생모는 안도 쓰시마노카미(安藤対馬守|안도 쓰시마노카미일본어)의 가신 유아사 요에몬(湯浅与右衛門|유아사 요에몬일본어)의 딸이다. 나가아키의 아버지는 안마 산에몬 쿠니시게(安間三右衛門国重|안마 산에몬 쿠니시게일본어)이며, 나가아키는 외조부인 우치야마 요시아키(内山左京吉明)의 양자가 되었다. 우치야마 요시아키는 본래 요리타 노부시게(依田信蕃)의 가신이었으나, 요리타 야스사다(依田康勝)가 고즈케국 후지오카(현 군마현 후지오카시)에 봉해지자 그를 따라 후지오카에 정착했다. 야스사다가 개역당한 후에도 후지오카에 머물렀으며, 게이초 5년(1600년) 제2차 우에다 전투 이후 도쿠가와 이에야스의 가신이 되었다. 간에이 6년(1629년) 이후에는 도쿠가와 타다나가에게 속하게 되었으나, 타다나가의 개역으로 요시아키와 나가아키 부자는 로닌이 되어 후지오카에서 지냈다. 나가아키는 간에이 16년(1639년) 덴슈반(御天守番)으로 임명되어 도쿠가와 가신으로 복귀했다[12].
세키의 출생 연도에 대해서는 간에이 14년(1637년) 설[13]과 간에이 19년(1642년) 설[14] 두 가지가 있다. 1642년 설은 가와키타 도모치카(川北朝鄰)가 제기한 것으로, 미카미 요시오(三上義夫)에게 "세키는 아이작 뉴턴과 같은 업적을 이루었으니 같은 해에 태어나게 한 것"이라고 말했다는 일화가 전해진다[15]. 1637년 설 역시 가와키타가 주장한 것으로 근거는 부족하지만, 대체로 1637년에서 1642년 사이에 태어난 것으로 여겨진다.
출생지에 대해서도 고즈케국 후지오카와 에도[16] 두 가지 설이 있다. 생부 나가아키가 간에이 16년(1639년)에 후지오카에서 에도로 이주했기 때문에, 이 시점을 기준으로 그 이전에 태어났다면 후지오카, 이후에 태어났다면 에도에서 태어났을 것으로 추정된다.
5세 무렵, 가이국 고후 번(현 야마나시현 고후시)에서 재정 담당(勘定|간조일본어)을 맡고 있던 세키 고로자에몬(関五郎左衛門|세키 고로자에몬일본어)의 양자가 되었다[11]. 세키 가문은 쇼군의 영지를 관리하는 가문이었다.
2. 2. 활동
세키 다카카즈는 고슈(甲州) 번(藩)에 있을 당시, 영지의 토지를 정확하게 측량하는 작업에 참여하여 지도를 제작하였다.[17] 이는 고즈케국의 토지 측량과 관련된 것으로 보인다.또한 그는 스승 없이 요시다 미쓰요시의 『진고키』를 통해 독학한 것으로 알려져 있다. 그는 당시 일본에서 사용되던 부정확한 선명력을 대체하기 위해 중국의 13세기 역법인 수시력을 수년간 깊이 연구하며 달력 개량을 시도하였다. 그러나 이후 시부카와 하루미가 정향력을 만들어 발표하면서, 세키는 역법 분야에서 큰 공적을 세우지는 못했다.[18]
세키는 고후(甲府) 번주 도쿠가와 쓰나시게와 그의 아들 쓰나토요(綱豊, 후의 이에노부) 밑에서 일하며 감정방 음미역(勘定方吟味役, 재정 감사 역할)을 맡았다. 1704년(호에이 원년) 이에노부가 쇼군 후계자로 결정되어 에도성 니시노마루(西の丸)로 옮기자, 세키도 쇼군의 직속 가신인 하타모토 신분이 되어 니시노마루의 재정을 관리하는 납호조 두(納戸組頭)에 임명되었고, 녹봉으로 300석을 받았다.[11]
1706년(호에이 3년) 11월 4일, 세키는 관직에서 물러나 예비역인 고부신(小普請)이 되었다.[11]
2. 3. 사망
宝永 5년 10월 24일(1708년 12월 5일)에 사망하였다[11][19]. 도쿄도 신주쿠구 우시고메 벤텐초에 있는 조린지에 묻혔다[19].3. 업적
세키 다카카즈는 수많은 저서를 남겼지만, 그 내용 중 어느 부분이 그의 독창적인 발견인지, 이전 학자들의 업적을 집대성한 것인지, 또는 제자들의 발견인지는 명확하지 않은 경우가 많다. 그의 주요 업적은 다음과 같이 요약될 수 있다.
- 대수 기호 도입: 1674년에 출판된 《발미산법》(発微算法)에서 갑(甲)·을(乙) 등의 한자를 사용하여 미지수를 나타내는 표기법(방서법 또는 점찬술)을 도입하여 복잡한 대수 방정식을 다룰 수 있는 길을 열었다. 이는 이후 일본 수학(와산) 발전의 중요한 토대가 되었다.
- 행렬식 개념 도입 및 발전: 1683년 《해복제지법》(解伏題之法)에서 연립 방정식을 풀기 위해 행렬식의 개념을 사용하였다. 초기 연구에는 일부 오류가 있었으나, 사후 1712년에 출판된 《대성산경》(大成算経)에서는 임의 크기 행렬의 행렬식에 대한 올바른 일반 공식(라플라스 전개)이 제시되었다. 이는 유럽의 라이프니츠와 비슷한 시기에 이루어진 독자적인 발견으로 평가받는다.
- 베르누이 수 최초 발견: 사후 1712년에 출판된 《괄요산법》(括要算法)에서 베르누이 수에 대해 언급하였는데, 이는 유럽의 야코프 베르누이가 1713년에 발표한 것보다 1년 앞선 것으로 세계 최초의 발견으로 여겨진다.
- 원주율 계산: 원주율 값을 소수점 이하 10자리까지 정확하게 계산하였다. 이때 사용한 방법은 20세기에 Aitken’s delta-squared process|에잇켄 델타 제곱법영어(에잇켄 델타 제곱법)이라는 이름으로 재발견된 것과 동일한 원리이다.
3. 1. 점찬술과 대수학
세키 다카카즈의 수학과 와산(和算)은 13세기부터 15세기까지 중국에서 발전한 수학 지식에 기반을 두고 있다.[8] 당시 중국 수학은 대수학, 다항 보간 및 그 응용, 부정 정수 방정식 등을 다루었다. 중국 대수학자들은 임의 차수 대수 방정식의 수치 해법(호너 방법)을 발견했고, 피타고라스 정리를 이용해 기하학 문제를 대수 문제로 환원하는 체계적인 방법을 사용했다. 그러나 그들의 방식은 다룰 수 있는 미지수의 수가 제한적이었고, 수식 표현에 숫자 배열(예: 는 를 의미)을 사용했으며, 이후 최대 4개의 변수를 나타내는 2차원 배열 방식이 개발되었지만 여전히 한계가 있었다.
이러한 배경 속에서 세키와 동시대 일본 수학자들은 일반적인 다변수 대수 방정식과 소거 이론 개발을 목표로 삼았다. 특히 중국에서 발달한 대수 해법인 천원술은 구하려는 수를 미지수(천원일, 天元一)로 놓고 방정식을 세워 푸는 방식이었으나, 미지수를 기호가 아닌 산가지의 위치로 표현했기 때문에 다변수 고차 방정식을 다루기 어려웠다. 예를 들어 (1 3 4) 배열은 1변수 다항식 또는 다변수 1차식 중 하나를 나타낼 수 있었다.[30] 이로 인해 두 개 이상의 미지수가 있는 문제는 먼저 문장으로 변수를 소거한 뒤 천원술을 적용해야 했다. 명나라 시대에 중국에서는 천원술이 쇠퇴하고 주로 조선에서 계승되었으며(조선에서의 발전과 일본 전래 과정은 불명확한 점이 많다), 일본에서는 17세기에 하시모토 마사카즈(橋本正数), 사와구치 카즈유키(沢口一之) 등이 연구했다.
1671년, 사와구치 카즈유키는 『고금산법기(古今算法記)』를 출판하여 중국 대수학을 종합적으로 소개하고, 책 말미에 다변수 대수 방정식을 필요로 하는 15개의 미해결 문제(유제)를 제시하며 다른 수학자들에게 도전했다. 이에 1674년, 세키 다카카즈는 『'''발미산법'''(発微算法)』을 출판하여 이 문제들에 대한 해답을 제시했다. 그는 이 책에서 '''방서법'''(傍書法) 또는 '''점찬술'''(点竄術)이라 불리는 새로운 방법을 사용했는데, 이는 미지수와 변수를 나타내기 위해 갑(甲), 을(乙) 같은 한자를 도입한 대수 필산(筆算) 방식이었다. 이를 통해 음수 계수를 포함한 임의 차수의 방정식을 표현할 수 있었지만(세키는 1458차 방정식까지 다루었다), 괄호, 등호, 나눗셈 기호는 없었다. 예를 들어, 는 을 의미할 수도 있었다. 이 표기법은 이후 개선되어 유럽의 대수 기호 체계와 비슷한 수준의 표현력을 갖추게 되었다.
세키의 가장 중요한 업적 중 하나는 바로 이 천원술을 혁신하여 방서법·점찬술을 확립한 것이다. 이는 단순한 수학 기호 개선을 넘어 이론적 진보를 포함하며, 이후 일본 수학(와산)이 독자적으로 발전하는 기초를 마련했다.
하지만 『발미산법』 초판에는 변수 소거 후의 1원 방정식만 제시되었고, 방서법에 대한 설명 부족 및 일부 오류로 인해 비판이 제기되었다. 하시모토 학파의 한 수학자는 "15개 중 3개만 정확하다"고 비판했고, 1678년(또는 1679년) 교토의 다나카 요시자네(田中由真)는 『산법명기(算法明記)』에서 독자적으로 개발한 점찬술·방서법으로 15개 문제에 대한 다른 해답을 제시했다. 이에 세키의 제자 타케베 카타히로(建部賢弘)는 1685년 『'''발미산법연단언해'''(発微算法諺解)』를 출판하여 방서법을 이용한 소거 과정의 상세 내용을 공개하고 오류를 수정했다.
1683년 『'''해복제지법'''(解伏題之法)』에서 세키는 연립 방정식을 풀기 위해 종결식을 이용한 소거 이론을 제시하고, 이를 표현하기 위해 행렬식 개념을 도입했다. 이는 라이프니츠와 비슷한 시기였으나 더 일반적인 형태였다. 다만, 5차 행렬식의 부호에 오류가 있었다. 이후 세키 사후 1712년 『'''대성산경'''(大成算経)』(타케베 카타히로 등 공저)에서 임의 크기 행렬의 여인자 전개에 대한 올바른 일반 공식이 제시되었다. 이러한 연구들을 통해 다변수 대수 방정식으로 표현 가능한 수학 문제는 원리적으로 해결 가능하게 되었고, 기하학 문제까지 대수적으로 처리할 수 있는 광범위한 길이 열렸다.
그러나 이 해법은 계산량이 방대하여 실제 적용에는 한계가 있었다. 『발미산법』에서도 최종 방정식만 제시하고 수치 해 계산까지는 나아가지 못한 경우가 많았으며, 어떤 문제는 최종 방정식의 차수가 1458차에 달하기도 했다.[31] 이 때문에 연립 고차 방정식 문제는 이후 일본 수학의 중심 과제가 되지는 않았다.
수치 해석 분야에서 세키는 호너 방법의 수렴 속도를 개선하기 위해 고차항을 생략하는 방법(현대의 뉴턴법과 유사)을 제안했고, 방정식의 중근 존재 조건(원 방정식과 그 도함수의 공통근 조건, 즉 소거 이론의 응용)을 제시했다.
세키 사후 1712년에 출판된 『'''괄요산법'''(括要算法)』에서는 베르누이 수가 언급되었는데, 이는 야코프 베르누이의 1713년 발표보다 1년 앞선 것으로 세계 최초로 여겨진다. 또한 세키는 원주율 값을 소수점 이하 10자리까지 계산했으며, 이때 사용한 방법은 20세기에 Aitken’s delta-squared process영어(에잇켄 델타 제곱법)으로 재발견되었다.
3. 2. 행렬식과 종결식
1683년에 출판된 《해복제지법》(解伏題之法)에서 세키는 종결식(resultant)을 기반으로 한 소거 이론(elimination theory)을 발전시켰다. 이 과정에서 그는 1차 연립 방정식을 풀기 위해 행렬식(determinant)의 개념을 개발하고 사용하였다.[9] 그의 초기 원고에 제시된 5×5 행렬의 행렬식 공식에는 오류가 있었는데, 계산 결과가 항상 0이 되는 문제였다.[9] 하지만 이후 다케베 카타히로(建部賢弘)와 그의 형제들과 함께 작업하여, 세키 사후 1712년에 출판된 《대성산경》(大成算経)에는 임의의 크기의 행렬에 대한 정확하고 일반적인 행렬식 공식, 즉 라플라스 전개가 제시되었다.[9]세키 외에도 동시대 일본 수학자들이 비슷한 연구를 진행했다. 다나카(田中) 역시 독자적으로 연구하여 1678년 저서에서 소거와 결과식의 연관성을 암시했으며, 1690년경 저술된 《산포 푼카이》(算法紛解)에서는 결과식을 명확히 설명하고 여러 문제에 적용했다. 또한 1690년 오사카의 수학자 이즈키 토모토키(井関知辰)는 《산포 하키》(算法発揮)를 출판하여 n×n 경우의 결과식과 라플라스 전개를 제시했다. 이들 연구 사이의 직접적인 영향 관계는 명확하지 않다.
유럽 수학과 비교하면, 세키의 초기 연구는 3×3 행렬까지 다룬 라이프니츠(Leibniz)의 첫 저술과 비슷한 시기에 이루어졌다. 유럽에서는 이 주제가 한동안 주목받지 못하다가 1750년 가브리엘 크라머(Gabriel Cramer)에 의해 같은 동기로 다시 연구되었고, 와산(和算)에서의 소거 이론과 유사한 이론은 유럽에서 1764년 에티엔 베주(Étienne Bézout)에 의해 재발견되었다. 라플라스 전개는 유럽에서 1750년 이전에는 확립되지 않았다.
세키가 개발한 소거 이론은 이후 와산(和算)의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 이 소거 이론을 통해 원칙적으로 많은 기하학 문제를 대수학 문제로 환원하여 풀 수 있게 되었으나, 실제로는 계산의 복잡성 때문에 한계가 있었다.
3. 3. 베르누이 수
세키 사후 1712년에 출판된 《괄요산법》(括要算法)에서 세키는 베르누이 수에 대하여 세계 최초로 언급하였다. 이는 야코프 베르누이의 1713년 책보다 1년 더 빠르다.
3. 4. 원주율 계산
세키는 원주율을 소수 10자리까지 계산하였다. 이때 사용한 방법은 20세기에 에잇켄 델타 제곱법( Aitken’s delta-squared process영어 )이라는 이름으로 재발견된 것과 동일한 원리이다.3. 5. 기타
세키 다카카즈는 다양한 수학적 업적을 남겼으나, 저술 방식 때문에 어떤 것이 그의 독창적인 발견인지, 어떤 것이 기존 학문의 집대성인지, 또는 제자들의 기여인지 명확히 구분하기 어려운 경우가 많다.
1674년에 출판된 《발미산법》(発微算法)에서는 갑(甲), 을(乙) 같은 한자를 사용하여 미지수를 나타내는 방식을 도입했다.
또한 방정식 이론에 크게 기여했다. 그는 결과식(resultant영어)을 기반으로 한 소거 이론(elimination theory영어)을 발전시켰다. 이 과정에서 그는 결과식을 표현하기 위해 행렬식(determinant)의 개념을 개발했다.[9] 그의 초기 저서인 1683년 《해복제지법》(解伏題之法)에는 5×5 행렬식 공식에 오류가 있었지만, 사후 1712년에 출판된 후기 저서 《대성산경》(大成算経)에는 임의 크기 행렬식에 대한 정확하고 일반적인 공식(행렬식의 라플라스 전개)이 제시되었다. 이는 유럽 수학과 비교했을 때, 라이프니츠(Leibniz)의 초기 연구와 시기적으로 비슷하거나 앞선 것이며, 가브리엘 크라머(Gabriel Cramer)나 에티엔 베주(Étienne Bézout)보다 먼저 소거 이론과 행렬식의 개념을 다룬 것으로 평가된다.
소거 이론을 통해 복잡한 문제들을 대수적으로 다룰 수 있게 되었지만, 계산의 복잡성이라는 한계도 있었다. 소거 후 남는 단일 변수 방정식의 해를 구하기 위해, 세키는 중국에서 유래했지만 일본에는 완전한 형태로 전해지지 않은 호너법(Horner's method)을 독자적으로 연구하고 개선했다. 그는 몇 번의 반복 계산 후 고차항을 생략하는 개선된 방법을 제시했는데, 이는 미분 개념 없이 다른 방식으로 접근했지만 결과적으로 뉴턴-랩슨 방법(Newton–Raphson method)과 유사한 방법이었다.
방정식의 근을 연구하면서, 세키는 방정식이 중근을 가질 조건을 제시했다. 그는 다항식과 그 '도함수'(다항식 f(x)에 대해 f(x+h)를 이항 정리(binomial theorem)로 전개했을 때 h의 계수에 해당하는 식)의 결과식인 판별식(discriminant)을 이용하여 중근의 존재 여부를 판별하는 방법을 고안했다. 또한 다항 방정식의 실근 개수에 대한 몇 가지 평가 방법을 연구하기도 했다.
세키 사후 1712년에 출판된 《괄요산법》(括要算法)에서는 베르누이 수에 대해 언급했는데, 이는 야코프 베르누이가 1713년에 발표하기 1년 전의 일로, 세계 최초로 언급한 것이다.
그는 또한 원주율(π) 값을 소수점 이하 10자리까지 계산했다. 이때 사용한 방법은 훗날 20세기에 에잇켄 델타 제곱법(Aitken’s delta-squared process)이라는 이름으로 재발견되었다.
4. 저서
세키 다카카즈는 백여 권의 저서를 남긴 것으로 알려져 있다. 그의 주요 저작 중 일부는 다음과 같다.
| 출판 연도 | 원제 | 한국어 명칭 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 1674 | 發微算法|핫비 산포일본어 | 발미산법 | 에도 출판 |
| 1683 | 驗符之法|겐푸노호일본어 | 겐푸노호 | 에도 출판 |
| 1683 | 解伏題之法|가이후쿠다이노호일본어 | 해복제지법 | 에도 출판 |
| 1712 | 大成算經|다이세이산케이일본어 | 대성산경 | 에도 출판, 다케베 가타히로 공저 |
| 1712 | 括要算法|가쓰요 산포일본어 | 괄요산법 | 에도 출판, 아라키 무라히데 편집, 오다카 요시마사 교정 |
OCLC/월드캣의 통계에 따르면, 세키 다카카즈 관련 저서 및 자료는 3개 언어로 출판된 50종 이상의 저서와 100종 이상의 도서관 소장 자료를 포함한다.[10] 그의 저작들을 모은 전집으로는 關孝和全集|세키 다카카즈 젠슈일본어가 있다.
5. 평가 및 영향
세키 다카카즈의 주요 업적 중 하나는 원주율 계산이다. 그는 훗날 알렉산더 에이트켄이 재발견한 에이트켄의 델타 제곱법과 유사한 방법을 사용하여 π 값을 소수점 이하 10자리까지 정확하게 계산했다. 또한 건부 겐홍(建部賢弘)과 아라키무라 히데(荒木村英)와 같은 제자들을 길러내며 학문적 계보를 형성했다.
세키 사후 그의 학문은 제자들에 의해 계승되어 관류(関流)라는 학파를 이루었으며, 이는 일본 전통 수학(和算) 발전에 큰 영향을 미쳤다. 이러한 업적으로 세키 다카카즈는 후대에 '산성(算聖)'으로 추앙받게 된다.
5. 1. 현대의 평가
세키 다카카즈 사후에도 그의 학통인 관류(関流)는 눈부시게 발전했다. 산로슈쥬(山路主住) 대에 이르러서는 면허 제도가 정비되었고, 관류는 일본산(和算) 학계의 압도적인 중심 세력으로 자리 잡았다. 이후 영향력 있는 일본산 학자 대부분이 관류에 속하게 되었다.세키 다카카즈는 관류의 창시자로서 '산성(算聖)'으로 추앙받았으며, 메이지 시대 이후 서양 수학이 도입된 뒤에도 일본 수학 역사상 가장 위대한 인물 중 한 명으로 평가받는다.
현대에 와서도 그의 업적은 여러 방식으로 기려지고 있다. 소행성 7483 세키 다카카즈(7483 Sekitakakazu)는 그의 이름을 따서 명명되었다. 또한 그의 고향으로 여겨지는 군마현 후지오카시에는 그의 업적을 기리는 동상과 현창비가 세워져 있다. 지역 전통 카드 게임인 조모가루타(上毛かるた)에도 和算の大家 関孝和|일본산의 대가 세키 다카카즈일본어라는 구절이 포함되어 있다.[20] 이 카드의 읽는 법에서는 '孝和'를 '코와(こうわ)'라고 읽는데, 최근에는 '타카카즈(たかかず)'라고 읽는 것이 일반적이다. 1687년 간행된 『수서개산기강목(首書改算記綱目)』 서문에 '孝和' 옆에 '타카카즈(タカカズ)'라는 후리가나(振り仮名)가 붙어 있어 '타카카즈'가 본래의 읽는 법으로 여겨지지만, 후대에 존경의 의미를 담아 음독(音読み)으로 '코와'라고 읽었던 것으로 추정된다.
메이지 40년(1907년)에는 일본 정부로부터 종사위(従四位)의 관위가 추증되었다.[21]
참조
[1]
서적
Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures
[2]
Google Books
[3]
서적
A History of Japanese Mathematics
[4]
서적
Mathematics in Society and History: Sociological Inquiries
[5]
Google Books
[6]
서적
Linear algebra: a Modern Introduction
[7]
간행물
和算
都市出版
2013-02-03
[8]
웹사이트
和算の開祖 関孝和 ("Seki Takakazu, founder of Japanese mathematics")
http://otonanokagaku[...]
2008-06-25
[9]
서적
An Introduction to the History of Mathematics
https://books.google[...]
[10]
웹사이트
WorldCat Identities: 関孝和 ca. 1642-1708
http://www.worldcat.[...]
[11]
웹사이트
『寛政重脩諸家譜』巻1515「関」
https://dl.ndl.go.jp[...]
[12]
웹사이트
『寛政重脩諸家譜』巻223「内山」
https://dl.ndl.go.jp[...]
[13]
문서
『群馬県史』、『藤岡町史』
[14]
문서
数学協会雑誌 65号; 大日本数学史
[15]
학술지
関孝和の経歴について
https://www.mathsoc.[...]
[16]
문서
本朝数学家小伝
[17]
문서
近世甲斐国絵図論序説-山梨県立博物館所蔵甲斐甲斐国絵図との対話-
[18]
학술지
関孝和の天文暦学研究 (数学史の研究 RIMS研究集会報告集)
https://hdl.handle.n[...]
京都大学数理解析研究所
2021-04-01
[19]
웹사이트
浄輪寺 関孝和の墓
https://www.kanko-sh[...]
一般社団法人 新宿観光振興協会
2024-11-27
[20]
웹사이트
上毛かるた(ら～わ)
http://www.kingofjmk[...]
2024-11-17
[21]
서적
贈位諸賢伝 増補版 上
近藤出版社
[22]
서적
可積分系の応用数理; 日本の数学 西洋の数学
裳華房
[23]
문서
微弱は桁の丸め方を示す言葉である。四捨五入により切り捨てた場合が強、切り上げた場合が弱である。とくに末位が9を切り上げた場合は微弱である。
[24]
학술지
お話・数値解析／収束の加速法（前編）
https://www.lab.twcu[...]
現代数学社
2008-09
[25]
웹사이트
『括要算法』刊行300 年を記念して
http://mathsoc.jp/pu[...]
[26]
서적
可積分系の応用数理
[27]
학술지
[28]
문서
ヤコブ・ベルヌーイの仕事が公開されたのは関の死後である。
[29]
웹사이트
零約術
http://math-info.cri[...]
2020-12-23
[30]
문서
四元玉鑑
[31]
문서
この問題は最近になって、これより簡単な方程式が得られず、そしてただ一つの実数解を持つことが確かめられた。
[32]
학술지
関孝和と大成算経 (『大成算経』の数学的・歴史学的研究)
https://hdl.handle.n[...]
京都大学数理解析研究所
[33]
학술지
関孝和と江戸時代の数学
https://doi.org/10.5[...]
日本学術協力財団
[34]
웹사이트
関孝和・関流
https://www.ndl.go.j[...]
[35]
서적
Mathematics in Society and History: Sociological Inquiries
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com